Özet:
Bu tez c¸alıs¸masında, GEW ve GRLW denklemleri, B-spline fonksiyonlar kullanılarak kollokasyon ve Galerkin sonlu elemanlar yontemleri ile sayısal olarak çozüldü. Von-Neumann tekniği kullanılarak, lineerleştirilmis¸ algoritmaların şartsız kararlı olduğu g österildi. Sayısal algoritmalar; tek solitary dalga, iki ve üç¸ solitary dalganın etkileşimi, Maxwellian başlangıç şartı ile dalga oluşumu ve ardışık dalgaların gelişimini içeren orneklere uygulanarak test edildi. Sayısal algoritmaların performansını kanıtlamak için, L2 ve L∞ hata normları hesaplandı ve daha önce elde edilen sayısal sonuçlarla karşılaştırıldı. Sayısal algoritmaların kütle, momentum ve enerji ile ilgili ozellikleri koruduğunu göstermek için I1, I2 ve I3 ile ifade edilen korunum sabitlerindeki degişim hesaplandı. Ayrıca, solitary dalgaların farklı zamanlardaki hareketleri grafik çizilerek gosterildi.
