Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas matris hibrinomiyalleri

Abstract

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümünde, konu ile ilgili detaylı bir literatür taraması yapılmış olup temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, genelleştirilmiş (iki periyotlu) Fibonacci matris hibrinomiyalinin tanımı, Binet formülü, üreteç fonksiyonu ve bazı önemli toplam formülleri ele alınmıştır. Tezin üçüncü bölümünde, ilk olarak genelleştirilmiş (iki periyotlu) Lucas matris polinomu tanımlanmıştır ve bu matris polinomun Binet formülü, üreteç fonksiyonu ve bazı toplam formülleri elde edilmiştir. Daha sonra, genelleştirilmiş (iki periyotlu) Lucas matris hibrinomiyali tanımlanmıştır. Ayrıca, bu matris hibrinomiyalinin Binet formülü, üreteç fonksiyonu ve bazı toplam formülleri verilmiştir. Dördüncü ve son bölümde ise sonuç ve öneriler bölümü yer almaktadır.

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the literature review, basic definitions and theorems are given. In the second chapter, the definition of generalized Fibonacci matrix hybrinomial, Binet formula, generating function and some summation formulas are examined. In the third chapter, firstly, the generalized Lucas matrix polynomial is defined and the Binet formula, generating function, some summation formulas of this matrix polynomial is obtained. Later, the generalized Lucas matrix hybrinomial is defined. Also, The Binet formula, generating function and some summation formulas of this matrix hybrinomial is investigated. In the fourth and final chapter, the conclusions and suggestions section is given.